Dovecot unterstützt Replikation zwischen zwei Servern. Es ist relativ einfach einzurichten und reicht für kleinere Setups, welche aber dennoch redundant laufen sollen. Das wäre dann schon exakt das, was du eigentlich suchst.
Wenn man besonders viele Nutzer aber bedienen muss, dann reicht solch ein Setup aber i.d.R. nicht mehr.
Aber dass dies bei dir der Fall ist, las ich bei dir noch nicht raus.
Damit dann alles über eine IP erreichbar ist, müsste man über einen LB einrichten oder beim RZ Betreiber mieten. Gerade bei Cloud-Platformen wird so etwas gleich als Zusatzleistung angeboten. Ansonsten könnte man auch eine Failover/Floating IP bestellen und man baut sich dann selbst eine Lösung mit Keepalived, Pacemaker/Corosync oder dergleichen, welche dann auch im Falle eines Ausfalls die Postfix / Dovecot Konfiguration umzieht und aktiviert.
Wenn der Wechsel mehr oder weniger auch manuell erfolgen kann, dann kann man sich das auch einfach scripten. Die meisten RZ-Betreiber bieten ja APIs für solche Zwecke an, um z.B. eine Floating-IP auf einen anderen Server zu routen.